Desafio 9

O que é que os números e as palavras seguintes têm em comum ?

33 - 101 - 777 - 585 - 999

Ana - aia - radar - reler - raiar ...

Solução do 8º Desafio

Pensei em dois números consecutivos.


 Se os adicionar, obtenho 223.


Assim, pensei nos números 111 e 112.

111 + 112 = 223

Nota: A palavra "consecutivos" quer dizer que os números são seguidos.

Feliz aniversário

Feliz Aniversário Gonçalo

 

Olá Gonçalo

A professora amiga deseja-te imensas felicidades. Um beijinho muito especial para ti.

Pesquisa realizada pelo Pedro Gomes

O Pedro Gomes foi a Paris conhecer a torre Eiffel.

 Aqui fica uma pesquisa realizada por ele com a ajuda da sua mãe.

 

 Torre Eiffel

 

 

 

Altura - 324 metros

 

Número de degraus - 1652

 

Peso - 7 mil toneladas

 

Número de operários durante a construção - 300

 

Inaugurada em - 31 de Março de 1887 para uma exposição mundial

 

Foi desenhada por Gustave Eiffel e levou dois ano e meio a estar pronta.

 

                                  Pedro Gomes

Desafio 8 - Descobre...

Pensei em dois números consecutivos.


 Se os adicionar, obtenho 223.


Quais foram esses números ?

Solução do 7º Desafio - Série Fibonacci

Parabéns a todos os participantes, acertaram na resposta.

O Gonçalo explicou muito bem como se chegava à solução tal como o senhor Fibonacci.

Solução

Repara na sequência  o número que se segue é o 55.


1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,  55

Cada valor na sequência é igual à soma dos dois anteriores.

Vejamos:

0 + 1 = 1

1 + 1 = 2

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

5 + 8 = 13

8 + 13 =21

13 +21 = 34

21 + 34 = 55

Curiosidades:

Tudo começou com um problema aparentemente banal:
Quantos pares de coelhos podem ser gerados de um par de coelhos em um ano?

O matemático italiano Leonardo Pisano (de Pisa), cujo apelido era "Fibonacci", ao resolver esse problema, transcreveu o que seria uma das sequências mais instigantes da matemática, que entrou para a história como a sequência fibonnaci (série de números infinitos onde cada número é a soma dos dois anteriores onde os primeiros números são 0 e 1)





1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
Essa sequência aparece na natureza, no comportamento da refracção da luz, dos átomos, do crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, etc.

Vejamos um exemplo:

Certas plantas mostram os números de Fibonacci no crescimento de seus galhos, como a Achillea ptarmica, enquanto outras regulam a posição ou número de suas folhas ou pétalas pela mesma sequência.

PINHAS

Da mesma forma, o número de espirais de Fibonacci pode ser encontrado frequentemente em muitas outras formas vegetais como sejam: as folhas das cabeças das alfaces, a couve-flor, as camadas das cebolas ou os padrões de saliências dos ananases e das pinhas, como se pode ver nesta figura.

Pétalas nas flores:

Em algumas plantas o número de pétalas é um número de Fibonacci:

3 pétalas: lírio, açucena, íris, trandescância.

5 pétalas: botão de ouro, rosa selvagem, columbine, esporas, capuchinha.

8 pétalas: delphiniums, anémona.

13 pétalas: malmequer, cineraria, ragwort.

21 pétalas: áster, olhado preto, susana, chicória.

34 pétalas: tanchagem, píretro, dália.

Algumas destas flores têm mesmo este número preciso de pétalas.

Outras podem variar mas sempre com um número de pétalas, perto do de Fibonacci.

 

Biografia de Fibonacci

Com seu pai Guglielmo dei Bonacci (Fibonacci seria a forma reduzida de filius Bonacci, "filho de Bonacci"), abastado mercador pisano e representante dos comerciantes da República de Pisa (publicus scriba pro pisanis mercatoribus) em Bugia, na região de Cabília, Argélia, Leonardo passou alguns anos naquela cidade.

 Na época, Pisa mantinha uma importante atividade comercial nos portos do Mediterrâneo, e Guglielmo atuava como uma espécie de fiscal alfandegário em Bugia, importante porto exportador de velas de cera, situado a leste de Argel, no sultanato da dinastia almóada.

 Ali, ainda muito jovem, Fibonacci teve contato com o mundo do comércio e aprendeu técnicas matemáticas desconhecidas no Ocidente, difundidas pelos estudiosos muçulmanos nas várias regiões do mundo islâmico. Alguns desses procedimentos haviam sido criados por matemáticos da Índia, uma cultura muito distante da mediterrânea.

Ao reconhecer que a aritmética, com algarismos arábicos, era mais simples e eficiente do que com os algarismos romanos, Fibonacci viajou por todo o mundo mediterrâneo, chegando até Constantinopla, para estudar com os matemáticos árabes mais importantes de então, alternando os estudos com a atividade comercial. Muito do seu aprendizado deve ser creditado às obras de Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, de Abu Kamil e de outros mestres árabes.

Mas Fibonacci não foi um mero difusor dessas obras.

De volta à Itália, em torno de 1200, sua fama chega à corte do imperador Frederico II, sobretudo depois de ter resolvido alguns problemas do matemático da corte. Por essa razão, foi-lhe atribuído um rendimento vitalício, o que lhe permitiu dedicar-se completamente aos estudos.

Em 1202, aos 32 anos, publicou o Liber Abaci (Livro do Ábaco ou Livro de Cálculo), introduzindo os numerais hindu-arábicos na Europa.

Depois de 1228, não se tem mais notícias do matemático, exceto por um decreto de 1240 da República de Pisa, que atribuía um estipêndio (pagamento monetário semelhante a um salário) ao "Discretus et sapiens magister Leonardo Bigollo" ("sério e sábio mestre Leonardo Bigollo"), em reconhecimento dos serviços prestados à cidade, particularmente em matéria contábil e na instrução dos cidadãos .

Fibonacci morreu alguns anos mais tarde, provavelmente em Pisa. No século XIX, uma estátua foi erguida em Pisa, em sua homenagem. Hoje está localizada na galeria ocidental do Camposanto, cemitério histórico da Piazza dei Miracoli.

Seus estudos foram tão importantes que até hoje existe uma publicação periódica, Fibonacci Quarterly,inteiramente dedicada à sequência aritmética elaborada por ele.

Há também um asteróide que também tem o seu nome, o 6765 Fibonacci.

Estátua de Fibonacci no Camposanto Monumental de Pisa 

Feliz aniversário

Um "xi - coração"  muito grande para o Tiago David neste dia tão especial. Parabéns pelo teu aniversário, que a vida te sorria sempre.  Beijinhos da professora amiga.

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Desafio 7 - Sequência numérica

Repara na sequência e descobre o número que se segue.


1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,  ?

Solução do 6º Desafio

O próximo número da sequência que se segue é o 200.

2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, 200

Se repararmos como se escrevem estes números em português verificamos que todos eles começam pela letra "d" e estão organizados por ordem crescente:
dois
dez
doze
dezasseis
dezassete
dezoito
dezanove
duzentos

Afinal a resposta até era muito fácil.
Muito obrigada a todos os que participaram.

Feliz aniversário

Um beijinho, de coração, para a doce Inês Martins que faz hoje anos. Muitas felicidades com tudo de bom que a vida contém.

Férias em França...

Olá professora

Como vou de férias resolvi fazer este poema.

"As minhas férias"

Eu vou para Paris

sentado num avião

alegre e feliz.

Com muita emoção

vou subir à Torre Eiffel

que é a minha paixão.

Lá no alto eu vou gritar

aos meus amigos e professora

conto tudo quando chegar.

Até para a semana professora e divirta-se tanto quanto eu.

Beijinho muito grande

Pedro Gomes

Feliz aniversário

Uma beijoca doce para a Andreia neste dia tão especial...



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Desafio 6 - Sequência de números

Qual é o próximo número da sequência que se segue?

2, 10, 12, 16, 17, 18, 19,…

Pensem um pouco. Espero pela vossa resposta. Não desistam...

Solução do 5º Desafio

Observa a sequência de números. Aqui fica a resposta.

2 - 5  -  4  - 7  - 6  -  9 - 8  - 11

O segredo das sequências está na relação ou padrão com que os números estabelecem entre si.

Neste caso, se olharmos com mais atenção podemos reparar que os números 2 - 4 e 6 são números pares e os números 5 - 7 e 9 são ímpares. Tantos os pares como os ímpares avançam,  nesta sequência de 2 em 2.

Assim, teremos o próximo número par que será o número 8 e a seguir virá o próximo número ímpar ou seja o número 11.

Vamos recordar:

Todos os números inteiros cujo algarismo das unidades seja 0, 2, 4, 6 e 8 são números pares.

Todos os números inteiros cujo algarismo das unidades seja 1, 3, 5, 7 e 9 são números ímpares.

Parabéns ao Pedro Gomes e à Ana Rita que conseguiram mais uma vez acertar no desafio. Aqui vai uma estrelinha de Amizade para os dois.

Sugestões de Leitura em férias

Numa visita à Biblioteca Municipal do Montijo encontrei este divertido livro entre outros. A biblioteca estará aberta durante o mês de Agosto e é gratuita. As instalações da biblioteca são agradáveis, podemos trazer para casa bons livros, ler revistas, jornais, consultar a internet e os funcionários são muito atenciosos.

 Não há desculpa para não lermos.

Sinopse

Salta para o cabo da vassoura e diverte-te com Rumblewick, o gato da bruxa, e a sua bruxa, que não quer ser bruxa!

Cartas de Rumblewick de Sarah Warburton, Hiawyn Oram